Wenn Nachrichten im Hintergrund nicht mehr ankommen gibt es mehrere Möglichkeiten dies zu beheben.

In Threema-Einstellungen > über Threema > Fehlerbehebung

Als erster Schritt sollte die Hintergrundausführung aktiviert werden.

Die zweite Möglichkeit ist das Polling. Dann wird in einem bestimmten Polling Intervall nach neuen Nachrichten überprüft.